高三网试题库作文库大学库专业库

当前位置:高三网>高考数学答题技巧>正文

高中数学解题技巧及策略

2018-01-11 11:21:22文/张秀秀

高中生数学怎么才能考高分?高中数学解题技巧有哪些?以下是小编整理的高中数学解题技巧及策略,供参考。

高中数学解题技巧及策略

1高中数学??贾都敖馓饧记?/span>

1、函数

函数题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。

2.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;

3.初等函数

面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;

4.选择与填空中的不等式

选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;

5.参数的取值范围

求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;

6.恒成立问题

恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;

7.圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8.曲线方程

求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

9.离心率

求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10.三角函数

三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;

11.数列问题

数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;

12.立体几何问题

立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

13.导数

导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

14.概率

概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15.换元法

遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;

16.二项分布

注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

17.绝对值问题

绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;

18.平移

与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19.中心对称

关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。

1高中数学高分解题策略

1、“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异?;?,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。

2、沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神

良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。

3、寻求中间环节,挖掘隐含条件:

在些结构复杂的综合题,就其生成背景而论,大多是由若干比较简单的基本题,经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此,从题目的因果关系入手,寻求可能的中间环节和隐含条件,把原题分解成一组相互联系的系列题,是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

小编推荐:高考数学选择题蒙题技巧

4、分类考察讨论:

在些数学题,解题的复杂性,主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题,选择恰当的分类标准,把原题分解成一组并列的简单题,有助于实现复杂问题简单化。

5、简单化已知条件:

有些数学题,条件比较抽象、复杂,不太容易入手。这时,不妨简化题中某些已知条件,甚至暂时撇开不顾,先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题,对于解答原题,常常能起到穿针引线的作用。

6、恰当分解结论:

有些问题,解题的主要困难,来自结论的抽象概括,难以直接和条件联系起来,这时,不妨猜想一下,能否把结论分解为几个比较简单的部分,以便各个击破,解出原题。

7、确保运算准确,立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤,假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。

8、讲求规范书写,力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范?;岫欢?,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、"感情分"也就相应低了,此所谓心理学上的"光环效应"。"书写要工整,卷面能得分"讲的也正是这个道理。

推荐阅读

点击查看高考数学答题技巧更多内容